Para engineer sering membuat pekerjalan dalam sejumlah data (yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel). Data di dalam tabel mungkin diperoleh dari hasil pengamatan di lapangan, hasil pengukuran di lab, ataupun tabel yang diambil dari buku-buku acuan.
Sebagai ilustrasi, sebuah pengukuran fisika telah dilakukan untuk menentukan hubungan antara tegangan yang diberikan kepada baja tahan-karat dan waktu yang diperlukan hingga baja tersebut patah.
Masalah yang cukup sering muncul dengan data tabel adalah menentukan nilai di antara titik-titik diskrit tersebut (tanpa harus melakukan pengukuran lagi). Misalnya dari tabel pengukuran di atas, rekayasawan ingin mengetahui waktu patah y jika tegangan x yang diberikan kepada baja adalah 12 kg/mm2.
Interpolasi memainkan peranan yang sangat penting dalam metode numerik. Fungsi yang tampak rumit menjadi lebih sederhana bila dinyatakan dalam polinom interpolasi. Sebagian besar metode integrasi numerik, metode persamaan diferensial biasa, dan metode turunan numerik didasarkan pada polinom interpolasi. Tidak salah kala banyak buku acuan menyatakan bahwa interpolasi merupakan pokok bahasan yang fundamental dalam metode numerik.
Interpolasi Linier :
Interpolasi lanjar adalah interpolasi dua buah titik dengan sebuah garis lurus. Misal diberikan dua buah titik, (x0, y0) dan (x1, y1). Polinom yang menginterpolasi kedua titik itu adalah persamaan garis lurus yang berbentuk:
Dengan metode eliminasi dan subtitusi, persamaan diatas
dapat disimpulkan hasil akhirnya adalah:
Contoh :
Perkirakan jumlah penduduk Amerika Serikat pada tahun 1968
berdasarkan data tabulasi berikut :
|
Tahun
|
1960
|
1970
|
|
Jumlah Penduduk (juta)
|
179.3
|
203.2
|
-Dengan menggunakan persamaan tersebut diperoleh:
Jumlah penduduk AS pada tahun 1968 adalah 198.4 juta.
CARI E-BOOK
TEKNIK SIPIL LENGKAP DI SINI : E-BOOK
